Lunghezza Focale – Diametro – Rapporto Focale

I PARAMETRI PRINCIPALI DI UNO STRUMENTO OTTICO

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Quando dobbiamo scegliere il primo telescopio prima o poi capiterà di imbatterci in complesse tabelle riportanti tutta una serie di caratteristiche mai viste e mai sentite prima. Molte di queste specifiche tecniche potrebbero essere sconosciute anche a chi ha già qualche nozione di ottica o di fotografia: magnitudine limite, capacità di raccolta della luce etc….! Fortunatamente i parametri essenziali, quelli che ci dicono come lavorerà lo strumento in questione, sono tre e sono gli stessi che dominano anche nella fotografia tradizionale. Sono il diametro (o apertura), la Lunghezza focale ed il rapporto focale. Per ora vediamo solo questi ma ciò non toglie che volendo approfondire possiate fare una ricerca anche delle altre voci.

 

LUNGHEZZA FOCALE (Foc) e FOCALE EQUIVALENTE (Foc eq)

Vorrei parlare in primis della lunghezza focale perché essa è uno dei parametri principali di uno strumento ottico. Essa la si può definire come la distanza in cui un raggio luminoso emesso da un oggetto viene nuovamente messo a fuoco dopo essere venuto a contatto con il nostro strumento ottico. Un oggetto è composto da tanti punti in grado di emanare (o riflettere) luce, quindi semplifichiamo le cose pensando ad un solo punto luminoso che emana luce in tutte le direzioni. La prima cosa che verrebbe da chiederci è: come facciamo a vedere solo un punto se i suoi raggi vengono emessi in tutti le direzioni? La risposta è semplice: proprio grazie al nostro strumento ottico che costringe i raggi a convergere nuovamente in un unico punto, chiamato punto di messa a fuoco e formando a tutti gli effetti un cono di luce. Aiutati con il video che ho che creato per capire il concetto.

Se nel punto dove convergono i raggi mettiamo un oggetto fotosensibile come una pellicola fotografica, un sensore digitale o un oculare possiamo visualizzare di nuovo la nostra sorgente luminosa come puntiforme. Gli strumenti ottici possono essere una lente, uno specchio, anche il cristallino del nostro occhio lo è. Semplificando ulteriormente definiamo quindi la lunghezza focale come la distanza tra lo strumento ottico ed il piano di messa a fuoco. Essa varia principalmente in base alla curvatura del materiale da cui è costituito lo strumento perchè al suo variare varia anche l’angolo di incidenza con cui la luce viene riflessa. Guarda ad esempio come cambia l’angolo di incidenza della luce quando viene riflessa dallo specchio di un telescopio newtoniano:

Ora che abbiamo capito come funzionano una lente ed uno specchio possiamo passare ai risvolti pratici: come può incidere la lunghezza focale sulle mie osservazioni? La lunghezza focale agisce sul campo visivo inquadrato dal telescopio e maggiore sarà la lunghezza focale e più sarà stretto il campo visivo, permettendoci in questo modo di effettuare uno zoom sull’oggetto. Per spiegare bene questo concetto, ora, avremo bisogno di prendere come riferimento due punti, non più uno, e semplificare gli schemi ottici prendendo come riferimento il solo raggio di luce passante per il centro ottico, rappresentato come una linea tratteggiata. Il raggio passante per il centro ottico sarà una buona semplificazione del cono di luce proiettato sul piano di messa a fuoco perchè esso coincide esattamente col vertice di questo cono. Guarda sotto per capire cosa intendo.

Dai disegni si può capire immediatamente che riducendo la lunghezza focale potremo vedere molti più punti sullo stesso identico piano di messa a fuoco H, aumentando di fatto il campo visivo dello strumento. Ora che abbiamo spiegato come la lunghezza focale determina campo visivo possiamo introdurre il concetto di focale equivalente. Devi sapere che la lunghezza focale può essere aumentata con l’utilizzo di alcune lenti che di fatto aumentano lo zoom. Queste lenti chiamate lenti di Barlow hanno un fattore moltiplicativo ben preciso, ad es 2x, 3x, 5x etc. e vanno inserite tra il telescopio e l’oculare (Fig.3). La focale equivalente si ottiene moltiplicando la focale nativa dello strumento per il fattore d’ingrandimento della Barlow:

La focale e la focale equivalente determinano il campo visivo dello strumento ma bisogna chiarire che esso NON coincide con il campo visivo reale (quello che vedremo noi). Di solito il nostro campo visivo sarà più piccolo (ingrandito), ma questo lo vedremo più avanti quando analizzeremo le altre due variabili da inserire nel sistema: bisogna pensare infatti a come andrò ad attingere l’immagine creata sul piano di messa a fuoco: con una lente di ingrandimento (l’oculare)??? Con una pellicola o un sensore digitale? Lo approfondiremo nel prossimo articolo.

Possiamo aiutarci a ricordare meglio il concetto di campo inquadrato dallo strumento con un gioco: immaginiamo quando da bambini guardavamo all’interno del tubo dello scottex simulando un cannocchiale; se supponiamo che il tubo sia lunghissimo allora il campo inquadrato sarà veramente piccolo, mentre, riducendo sempre di più la sua lunghezza avremo una visione via via più ampia. Anche se schematicamente, dal punto di vista ottico, verrebbe rappresentato in modo diverso questo concetto può essere usato per ricordare facilmente come lunghezza e campo inquadrato siano in stretta relazione tra loro.

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IL DIAMETRO o APERTURA ( D )

Il diametro dello strumento è uno dei parametri principali perché ci dice quanta luce riusciamo a catturare. Proviamo a pensare alla piccola fotocamera di uno smartphone: il foro dal quale entra l’immagine che poi vedremo sullo schermo ha un diametro di qualche millimetro perché è installata su uno strumento che verrà utilizzato principalmente di giorno, quando la luce abbonda. Un telescopio invece deve inquadrare oggetti debolissimi, di notte ed in condizioni di scarsissima luminosità. È per questo che i telescopi vengono costruiti con diametri così grossi ed è normale a pensarci bene: per convogliare più luce avremmo bisogno di un diametro maggiore, proprio come fa l’occhio di un gatto, che al buio allarga le sue pupille per amplificare la vista. Il diametro incide inoltre su un’altro aspetto fondamentale: la definizione dell’immagine, che ha un valore limite proprio in base all’apertura. Il criterio di Dawes, il più usato, ci permette di calcolare facilmente qual’è il valore limite in termini di risoluzione per il nostro strumento e si basa su analisi empiriche osservative. Dobbiamo dividere molto semplicemente un numero fisso (117) per il diametro ed otteniamo la massima risoluzione angolare possibile (se non sai cosa è la risoluzione angolare approfondiscila in questo articolo). Se pensiamo ad una buona risoluzione angolare media permessa dal seeing italiano, che è di 1 secondo d’arco, capiamo subito quanto sia inutile avere diametri enormi! Vorrei fare un esempio pratico: un telescopio da 200mm garantisce una risoluzione di 0,58 arcoseconi (117:200) ma siamo sicuri che il nostro cielo ci possa permettere di sfruttarla tutta? Abbiamo detto che un seeing discreto in Italia è mediamente di 1 arcosecondo. Allora forse non è meglio comprare un telescopio da 114mm con un potere risolutivo di 1,03″ (117:114)??? Questo è vero per le foto a lunga esposizione usate nel il deep sky ma per le foto planetarie ci si può spingere fino alla risoluzione massima garantita dallo strumento, per questo l’imaging planetario viene chiamato anche fotografia ad alta risoluzione ed in questo articolo spiegheremo perchè.

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RAPPORTO FOCALE o RAPPORTO DI APERTURA (f)

Dai due parametri essenziali descritti sopra si riesce ad ottenere un terzo dato non meno importante: si tratta del rapporto focale ( f ). Se infatti dividiamo la lunghezza focale per il diametro (in mm) otteniamo una misura che indica il rapporto d’apertura (da non confondere con l’apertura che è il diametro). Per capire meglio il concetto possiamo immaginare il rapporto focale come un’imbuto in grado di raccogliere la luce. Più l’imbuto sarà aperto e più velocemente questo riuscirà a convogliare i fotoni verso il nostro occhio o verso il sensore digitale. In campo fotografico il rapporto focale è un dato essenziale perché influisce pesantemente sui tempi di scatto e perché riesce a riferire informazioni sull’interazione di due parametri in rapporto tra loro con un’unico numero. Un numero basso indicherà una gran velocità di acquisizione della luce, quindi un imbuto largo. Un numero grosso indicherà un imbuto molto stretto, che convoglierà la luce molto lentamente.

FORMULA:

Riassumendo possiamo quindi dire:

Lunghezza focale ( Foc ) > determina il mio angolo di visuale.

Diametro ( D ) > determina quanta luce riesco ad incamerare + quale dettaglio massimo può raggiungere lo strumento.

Rapporto Focale ( f ) > quanto velocemente riesco a catturare la luce.

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